Hurst Exponent

Hurst exponent finansal teknik analizde olduğu kadar, ilaç geliştirme süreçlerinde ve tıp biliminde de kullanılabilecek güçlü bir indikatördür. İster piyasa dinamikleri olsun ister homeostatik mekanizmalar; özünde hepsi zaman serileridir ve bu tür analiz araçları, bu serilerdeki yapıyı anlamaya yardımcı olur.

Hurst Üsteli Nedir?

En basit tanımıyla, Hurst üsteli, bir zaman serisinin bağımlılık yapısını ve rastlantısallığını ölçen bir göstergedir. Yani elimizdeki verinin:

Rastgele mi,

Trend eğilimli mi,

Yoksa tersine dönen bir yapı mı izlediğini belirlemeye çalışır.

Hurst üsteli genellikle rescaled range analysis diye bir yöntem ile hesaplanır.

Belirli bir zaman serimiz var diyelim. Yola kümülatif toplam ile başlıyoruz:

Burada seri içinde endeksleme yapan değişken, serinin 1'den t'ye kadar olan endeksini gösteriyor. Üstü çizili olan x ise serinin ortalaması.

Bu etaptan sonra kümülatif toplamın maksimum ve minimum değerleri arasındaki farka bakmak icap ediyor:

Aralık (formülde r yazıyor malum, aralık = range)

Serinin standart sapması: s(n)

Artık Hurst exponent’e geliyoruz: r/s

Burada ilk bakışta c ne sabiti? demek mümkün. Aslında c'nin rolü veri setinin karakterine bağlı.

Yüksek volatiliteye veya daha büyük değer aralığına sahip bir zaman serisinde c genellikle daha büyük oluyor, daha düşük volatilite veya dar bir aralıkta olan serilerde daha küçük oluyor. MetaTrader veya Python gibi platformlarda yerleşik fonksiyonlar verileri alıp bunları zaten otomatik olarak hallediyor. Sizin oturup uğraşmanıza gerek kalmıyor yani.

h ve c, sizin kullandığınız araçlarla hesaplanacak, h'nin yorumu da şöyle:

h = 0.5 ise sürecimiz rastgele.

h > 0.5 ise süreklilik var, yani geçmiş eğilimler gelecekte de devam etmeye eğilimli.

h < 0.5 ise geçmiş eğilimlerin zıttı bir yapı oluşacak.

Bu indikatörlerin hiçbiri müneccim değil elbette ve reel dünya fenomenleri bu kadar basit analiz edilemeyecek kadar kompleks; haliyle bunları daha çok doğrulamada veya yanlışlamada destekleyici gibi görmek işlevsel.

Bu işlerde en işe yarar araçlardan biri Python.

Elinizde bir görsel halinde grafik varsa hamallığa gerek yok; veri setini çıkarmak için grafik işleme araçları kullanabilirsiniz. OpenCV falan var. Devamında Python'dan grafik üzerinden alınan verileri kullanıp Hurst exponent hesaplayabilirsiniz.